题目内容

若方程2x²+mx+3=0的其中一根为 $数学公式$ ，则它的另一个根和m的值分别是________．

3和-7
分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；亦可利用根与系数的关系去做．
解答：假设方程的另一个根为x₀，
∵x= $\text{[math]}$
由根与系数关系可知： $\text{[math]}$ ×x₀= $\text{[math]}$ ，
∴x₀=3．
当x= $\text{[math]}$ 时，代入原方程得：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ m+3=0，
解得m=-7；
故答案是：3和-7．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．此题解法灵活，选择自己喜欢的一种解法即可．