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如果-
a
4
=2
，则a=
，根据是
．
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分析：
利用等式的性质，把等式两边同时乘以-4得a=-8．
解答：
解：根据等式的性质2，把等式两边同时乘以-4得a=-8．所以a=-8，根据是等式性质2．
点评：
此题根据的是等式性质2：等式的两边乘（或除）同一个不为0的数（或式子），结果仍相等．
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阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即
2
1
=
4
2
=
8
4
=
16
8
=
32
16
=…
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是
，第五项是
．
②如果一列数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
a
2
a
1
=q
，
a
3
a
2
=q，
a
4
a
3
=q
，…所以a
2
=a
1
q，a
3
=a
2
q=（a
1
q）q=a
1
q
2
，a
4
=a
3
q=（a
1
q
2
）q=a
1
q
3
，…a
n
=
．（用a
1
，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是-
1
2
，则第八项是
．
阅读下面一段话，解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第四项是
．
（2）如果一列数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
a
2
a
1
=q，
a
3
a
2
=q，
a
4
a
3
=，…所以a
2
=a
1
q，a
3
=a
2
q=（a
1
q）q=a
1
q
2
，a
4
=a
3
q=（a
1
q
2
）q=a
1
q
3
，…，a
n
=
（用含a
1
与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是
，第四项是
．
命题（*）：设a，b，c是非负实数，如果a
4
+b
4
+c
4
≤2（a
2
b
2
+b
2
c
2
+c
2
a
2
），则a
2
+b
2
+c
2
≤2（ab+bc+ca）
（1）证明命题（*）是正确的；
（2）试写出命题（*）的逆命题，并判定你写出的逆命题是否是真命题，写出理由．
证明：如果
b
2
=
ac
，则
(
a
+
b
+
c
)(
a
-
b
+
c
)(
a
2
-
b
2
+
c
2
)=
a
4
+
b
4
+
c
4
．
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