Question

8、n为整数，（2n+1）²-（2n-1）²的值总能被整数m整除，则m=

8

．

Answer 1

分析：根据平方差公式首先将因式分解得出原式=8n．即可得出答案．

解答：解：∵（2n+1）²-（2n-1）²
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2
=8n．
∵（2n+1）²-（2n-1）²的值总能被整数m整除，
则m=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了平方差公式的应用，根据题意正确的分解因式是解决问题的关键．