题目内容
若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2，则a的值是
- A.4
- B.3
- C.-1
- D.4或-1
A
分析：根据题意：二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2，则判断二次函数的系数大于0，再根据公式y最小值=
列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可．
解答：∵二次函数y=ax2-4x+a-1有最小值2，
∴a＞0，
y最小值==
=-13a2-4=-17，
解得a=-1或4，
∵a＞0，
∴a=4．
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
分析：根据题意：二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2，则判断二次函数的系数大于0，再根据公式y最小值=
列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可．解答：∵二次函数y=ax2-4x+a-1有最小值2，
∴a＞0，
y最小值=
==-13a2-4=-17，解得a=-1或4，
∵a＞0，
∴a=4．
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
练习册系列答案
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