Question

已知一次函数y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴上的截距为-3，求m的值；
（3）若函数图象平行于直线y=x+1，求m的值；
（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；
（5）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数图象经过原点，
∴m-1=0，解得m=1；

（2）∵函数图象在y轴上的截距为-3，
∴当x=0时，y=-3，即m-1=-3，解得m=-2；

（3）∵函数图象平行于直线y=x+1，
∴2m+3=1，解得m=-1；

（4）∵该函数的值y随自变量x的增大而减小，
∴2m+3＜0，解得m＜-

3

2

；

（5）∵该函数图象不经过第二象限，
∴

2m+3＞0 m-1≤0

，解得

3

2

＜m≤1．