题目内容
8、求适合x5=656356768的整数x．
分析：由于x不易直接求出，但可注意其取值范围：505＜656356768＜605，所以502＜x＜602，可求出x为两位数，再根据x5的个位数字与x的个位数相同求出个位上的数，再由x的取值范围即可求出十位上的数，进而可得出答案．
解答：解：∵105是6位数，1005=1010是11位数，
∵x5是9位数．
∴10＜x＜100，可见x为两位数，
∵x5的个位数字与x的个位数相同，
∴x的个位数字是8，
∵55=3125.65=7776．
∴312500000=505＜656356768＜605=777600000．
由此可知：x的十位数字只能是5，进而知x=58．
故答案为：58．
∵x5是9位数．
∴10＜x＜100，可见x为两位数，
∵x5的个位数字与x的个位数相同，
∴x的个位数字是8，
∵55=3125.65=7776．
∴312500000=505＜656356768＜605=777600000．
由此可知：x的十位数字只能是5，进而知x=58．
故答案为：58．
点评：本题考查的是一元二次方程的整数根，根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键．
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