题目内容
如图，在△ABC中，∠C=∠B，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=160°，则∠FDE=________°．
70
分析：根据题意利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．
解答：∵∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=160°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-160°=20°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-20°=70°．
故答案为70．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数，难度适中．
分析：根据题意利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．
解答：∵∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=160°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-160°=20°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-20°=70°．
故答案为70．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数，难度适中．
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