题目内容

如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．
∵扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，
∴扇形面积为：
90×π×a2
360
=
πa2
4
，
半圆面积为：
1
2
×π×（
a
2
）2=
πa2
8
，
∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8
，
∴SQ=SP，
即P与Q面积的大小相等．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，C为半圆O上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，弦AE分别交PC、CB于点D、F．
（1）求证：AD=CD；
（2）若DF=
4
3
3
，∠CAE=30°，求阴影部分的面积．
已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
3
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是______．（计算结果保留π）
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的
3
倍．
（1）求⊙O的半径R；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．
如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是______cm2．
在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半、下面分别是小王和小李的设计方案，
小王的设计方案：如图1，中间阴影部分是花园，花园四周是宽度相等的小路，且经过计算，小王得到路的宽为2m或12m；
小李的设计方案：如图2，阴影部分是花园，矩形四个角是扇形空地．且每个角上的扇形都相同．
（1）你认为小王的结果对吗？请说明理由；
（2）请你帮助小李求出图中的x（π取3，精确到个位）．
我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩．若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是______cm2．
如图所示，扇形纸扇完全打开后，
BC
=60cm，
DE
=20cm．外侧两竹条AB，AC都等于30cm，贴纸的宽度BD，CE都等于20cm，则贴纸的面积是（　　）
A．400cm2B．800cm2C．1200cm2D．1600cm2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网