Question

如图，AB=AC，AC的垂直平分线交CB的延长线于点D，若∠ABC=70°，则∠BAD的度数是

1. A.
   40°
2. B.
   35°
3. C.
   30°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠C及∠BAC度数，再根据线段垂直平分线的性质判断出AD=CD，故可得出结论．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，
∴∠C=∠ABC=70°，
∴∠BAC=180°-（∠C+∠ABC）=180°-140°=40°，
∵AC的垂直平分线交CB的延长线于点D，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=70°，
∴∠BAD=∠DAC-∠BAC=70°-°=30°．
故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．