Question

一个四边形，对于下列条件：
①一组对边平行，一组对角相等；
②一组对边平行，一组对边相等；
③一组对边平行且相等；
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；
不能判定为平行四边形的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定定理进行判断．

解答：解：①由“一组对边平行，一组对角相等”，再根据平行线的性质，可得另一组对角也相等，故一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．故①不符合题意；
②由“一组对边平行，一组对边相等”不能判定该四边形为平行四边形．故②符合题意；
③由“一组对边平行且相等”可以判定该四边形为平行四边形．故③不符合题意；
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形．故④不符合题意；
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．