Question

在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线使它把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有           条．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：从AC边上的一点可以作两条直角使得其中一部分与△ABC相似，①∠1=∠B②∠2=∠B均可以使得其中一部分与△ABC相似，找到过AC上其他点作的直线均与这两条平行的性质，即可解题．
解答：解：从AC边上的一点可以作两条直角使得其中一部分与△ABC相似，
①∠1=∠B②∠2=∠B均可以使得其中一部分与△ABC相似，
过AC上其他点作的直线均与这两条平行，
同理过AB、BC上一点也可以作两条符合题意的直线，
故有6条直线满足题意．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应角相等的性质，本题中过AC的一点作两条符合题意的直线是解题的关键．