Question

若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为

1. A.
   0，1
2. B.
   1，3，7
3. C.
   0，1，3
4. D.
   1，3

Answer 1

D
分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列出不等式求解得到m的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可．
解答：，
①+②得，（m+1）x=8，
解得x=，
把x=代入①得，-y=2，
解得y=，
∵方程组的解是非负整数，
∴，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m≤3，
所以，-1＜m≤3，
∵x、y是整数，
∴m+1是8的因数，
∴正整数m是1、3．
故选D．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件．