题目内容
如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB的长为（ ）分析：连接OA，先根据CD为⊙O的直径，DE=8cm，CE=2cm求出半径OA的长，进而可得出OE的长，再由AB⊥CD于E可知△AOE是直角三角形，且AB=2AE，根据勾股定理求出AE的长即可得出结论．
解答：
解：连接OA，
∵CD为⊙O的直径，DE=8cm，CE=2cm，
∴AB=8+2=10cm，
∴OA=OC=5cm，
∴OE=OC-CE=5-2=3cm，
∵AB⊥CD于E，
∴△AOE是直角三角形，且AB=2AE，
∴AE=
=
=4cm，
∴AB=8cm．
故选C．
解：连接OA，∵CD为⊙O的直径，DE=8cm，CE=2cm，
∴AB=8+2=10cm，
∴OA=OC=5cm，
∴OE=OC-CE=5-2=3cm，
∵AB⊥CD于E，
∴△AOE是直角三角形，且AB=2AE，
∴AE=
| OA2-OE2 |
| 52-32 |
∴AB=8cm．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为（ ）| A、1cm | B、2cm | C、3cm | D、4cm |
如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为