Question

已知一组数-1，x，0，1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：由题意得：x=0-（0+1-1-2）=2
∴数据的方差S²=

1

5

[（-1-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（1-0）²+（-2-0）²]=2．
故填2．

点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．