Question

已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为

 

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式求得a的值，再求出方差和标准差．

解答：解：由题意知，（2+4+5+1+a）÷5=a
解得：a=3
∴数据的方差=[（2-3）²+（4-3）²+（5-3）²+（1-3）²+（3-3）²]÷5=2
数据的标准差=

2

．
故填

2

．

点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根，
注意标准差和方差一样都是非负数．