题目内容
如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆AB底部40米的C处望旗杆顶A，水平移动标杆EF，使C、F、B在同一直线上，D、E、A也在同一直线上，此时测得CF距离为2.5米，已知标杆EF长2.5米，人的视线高度CD为1.5米．则旗杆AB高为
- A.16米
- B.17.5米
- C.20米
- D.21.5米
B
分析：标准字母，求出EE′的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出AB′的长度，再加上BB′（即CD）的长度即可得解．
解答：
解：如图，根据题意可得，DF′=CF=2.5米，DB′=CB=40米，CD=FF′=BB′=1.5米，
EF′=EF-FF′=2.5-1.5=1米，
∵△DEF′∽△DAB′，
∴
=
，
即
=
，
解得AB′=16，
所以，旗杆AB的高为16+1.5=17.5米．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键，要注意加上人的视线的高度．
分析：标准字母，求出EE′的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出AB′的长度，再加上BB′（即CD）的长度即可得解．
解答：
解：如图，根据题意可得，DF′=CF=2.5米，DB′=CB=40米，CD=FF′=BB′=1.5米，EF′=EF-FF′=2.5-1.5=1米，
∵△DEF′∽△DAB′，
∴
=，即
=，解得AB′=16，
所以，旗杆AB的高为16+1.5=17.5米．
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