题目内容
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ADC为
- A.4：3
- B.16：19
- C.3：4
- D.不能确定
A
分析：根据角平分线性质推出
=
，设△ABC边BC上的高是h，根据三角形的面积公式推出S△ABD：S△ADC为BD：CD，代入求出即可．
解答：
过C做CE∥AD，交BA的延长线于E，
∵CE∥AD，
∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD皮肤∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ECA，
∴AC=AE，
∵AD∥CE，
∴
=，
∴
==，
设△ABC边BC上的高是h，
∴
=
==，
故选A．
点评：本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．
分析：根据角平分线性质推出
=，设△ABC边BC上的高是h，根据三角形的面积公式推出S△ABD：S△ADC为BD：CD，代入求出即可．解答：
过C做CE∥AD，交BA的延长线于E，
∵CE∥AD，
∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD皮肤∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ECA，
∴AC=AE，
∵AD∥CE，
∴
=，∴
==，设△ABC边BC上的高是h，
∴
===，故选A．
点评：本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．
练习册系列答案
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