题目内容
计算
=________．
分析：首先分式
，都含有x4+4的形式．因而对x4+4进行因式分解，转化为[（x+1）2+1][（x-1）2+1]形式．套用该规律，将各数代入，将原式写为
，通过分子、分母约分化简，即可求得结果．解答：x4+4=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）=[（x+1）2+1][（x-1）2+1]，
∴原式=
．故答案为：
．点评：本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是找到题目中蕴含的共性规律x4+4=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）=[（x+1）2+1][（x-1）2+1]．
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