题目内容
若x2-3x+1=0，则| x2 | x4+x2+1 |
分析：将x2-3x+1=0变换成x2=3x-1代入
逐步降低x的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式．
| x2 |
| x4+x2+1 |
解答：解：由已知x2-3x+1=0变换得x2=3x-1
将x2=3x-1代入
=
=
=
=
=
=
故答案为
．
将x2=3x-1代入
| x2 |
| x4+x2+1 |
| x2 |
| (3x-1)2+x2+1 |
| x2 |
| 10x2-6x+2 |
| 3x-1 |
| 10(3x-1)-6x+2 |
| 3x-1 |
| 24x-8 |
| 3x-1 |
| 8(3x-1) |
| 1 |
| 8 |
故答案为
| 1 |
| 8 |
点评：解本类题主要是将未知数的高次逐步降低，从而求解．代入时机比较灵活
练习册系列答案
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下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ）
A、若x2=5，则x=
| ||||
B、若x2=
| ||||
| C、x2+x-m=0的一根为-1，则m=0 | ||||
| D、以上都不对 |