题目内容
关于x的一元二次方程（2a-1）x2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
- A.
- B.且
- C.
- D.且
D
分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到2a-1≠0且△=22-4（2a-1）×3＞0，然后解不等式得到它们的公共部分即可．
解答：根据题意得2a-1≠0且△=22-4（2a-1）×3＞0，
解得a＜
且a≠
．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到2a-1≠0且△=22-4（2a-1）×3＞0，然后解不等式得到它们的公共部分即可．
解答：根据题意得2a-1≠0且△=22-4（2a-1）×3＞0，
解得a＜
且a≠．故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
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