Question

如图，将矩形直尺与三角尺放在一起，在图中标记的所有角中，与∠1互余的角的个数是

1. A.
   2个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

B
分析：根据平行线的性质，可得∠1=∠3，根据对顶角的性质，可得∠4=∠5，∠6=∠7，根据三角形内角和定理，可得∠1+∠6=90°，∠3+∠4=90°，再通过等量代换，即可推出与∠1互余的角．
解答：∵矩形直尺与三角尺放在一起，
∴∠1=∠3，
∴∠1+∠6=90°，∠3+∠4=90°，
∵∠4=∠5，∠6=∠7，
∴∠1+∠4=90°，∠1+∠7=90°，∠1+∠5=90°，
∴与∠1互余的角为∠6、∠7、∠4、∠5，
∴与∠1互余的角的个数是4．
故选B．
点评：本题主要考查平行线的性质、直角三角形的性质，余角的定义，关键在于熟练掌握各性质定理，认真的进行计算．