Question

（1）计算：(

2012

-1)0+

18

cos45°-(

1

2

)-2；  
（2）化简：1-

a-b

2a+b

÷

a2-b2

4a2+4ab+b2

．

Answer 1

分析：（1）将原式第一项利用零指数公式化简，第二项第一个因式化为最简二次根式，第二个因式利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用负指数公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式第二项除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后与第一项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1+3

2

×

2

2

-4=1+3-4=0；
（2）原式=1-

a-b

2a+b

÷

(a+b)(a-b)

(2a+b)2

=1-

a-b

2a+b

•

(2a+b)2

(a+b)(a-b)

=1-

2a+b

a+b

=-

a

a+b

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．