Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，已知a、b的长恰好是方程x²-7x+12=0的两根，则sinA的值等于（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：根据题意可先求出直角三角形的两直角边，然后求出斜边长，再利用锐角三角函数的定义即可求解．

解答：解：∵a、b的长恰好是方程x²-7x+12=0的两根，∠A＜∠B，
∴a=3，b=4，
∴其斜边c=5，
∴sinA=

a

c

=

3

5

．
故选C．

点评：本题考查锐角三角函数的定义、勾股定理及用因式分解法求解一元二次方程的知识，属于基础题，比较容易解答．