Question

选择适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x=0；
（2）（x+2）²-25=0；
（3）2x²-7x+3=0；
（4）x²-x=x+1．

Answer 1

分析：（1）利用提公因式法解答即可；
（2）利用直接开平方法解答；
（3）利用十字相乘法解答；
（4）利用配方法较为方便．

解答：解：（1）因式分解，得x（x-2）=0，
解得，x₁=0，x₂=2．
（2）移项，得（x+2）²=25，
开方，得x+2=±5，
解得，x₁=3；x₂=-7．
（3）2x²-7x+3=0，
因式分解，得（x-3）（2x-1）=0，
解得，x₁=3，x₂=

1

2

．
（4）移项合并同类项，得x²-2x=1，
配方，得x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
开方，得x-1=±

2

，
解得，x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程，利用适当方法解答是解题的关键．