Question

【题目】某农业观光园将一块面积为的观光园分成三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲株或乙株或丙株．已知区域的面积是的倍，记A区域的面积为区域的面积为．

花卉 项目	甲	乙	丙
面积
株/
数量

（1）完成上表（结果用含的代数式表示）．

（2）若三种花卉共栽种株

①求与的值．

②若三种花卉的单价（都是整数）之和为元，全部栽种共需元，求种植面积最大的花卉总价．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①，；②11200或5600元

【解析】

（1）记A区域面积为x，则B区域面积是2x，根据每平方米栽种甲2株或乙4株，即可解答；

（2）①根据三个区域的总面积为，三种花卉共栽种株，列二元一次方程组求解即可；

②设三种花卉的单价分别为a元、b元、c元，根据三种花卉的单价（都是整数）之和为元，全部栽种共需元，列出三元一次方程组，分析求解即可．

(1) 记A区域面积为x，则B区域面积是2x，

∵甲、乙、丙三种花卉，每平方米栽种甲株或乙株或丙株，

∴甲花卉种植数量：2x，乙花卉种植数量：8x；

表如下：

花卉 项目	甲	乙	丙
面积		2x
株/
数量	2x	8x

(2) ①根据题意列方程组：

解方程组得：，

∴，；

②设三种花卉的单价分别为a元、b元、c元，

由（2）可知，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为280株，1120株，1680株，

根据题意得：，

整理得：3b+5c=35，

∴b=10，c=1或b=5，c=4，

∵三种花卉的单价（都是整数）之和为40元，

∴a=29或a=31，

∴a=29，b=10，c=1或a=31，b=5，c=4，

由（2）可知乙种花卉种植280亩，面积最大，

∴种植面积最大的花卉总价为：280×4×10=11200（元）或280×4×5=5600（元）

答：种植面积最大的花卉总价为11200或5600元．