Question

已知：x=

2

，求(

1

x+1

+

2

x2-1

)÷

x2

x-1

的值．

Answer 1

分析：把所求式子括号中的第一项分子分母同乘以x-1通分，然后利用分母不变，只把分子相加的法则化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法变为乘法，约分可得分式的最简形式，最后把x的值代入即可求出值．

解答：解：(

1

x+1

+

2

x2-1

)÷

x2

x-1

=(

x-1

(x+1)(x-1)

+

2

(x+1)(x-1)

)÷

x2

x-1

=

x+1

(x+1)(x-1)

•

x-1

x2

=

1

x2

，
当x=

2

时，原式=

1

x2

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．