Question

计算下列各式的值．
（1）cos60°-sin² 45°+

3

4

tan² 30°+cos² 30°-sin30°
（2）tan60°-sin60°+tan45°-

1

2(cos30°+tan45°)

．

Answer 1

分析：将特殊角的三角函数值代入，再根据实数的运算进行计算即可．

解答：解：（1）cos60°-sin² 45°+

3

4

tan² 30°+cos² 30°-sin30°
=

1

2

-（

2

2

）²+

3

4

×（

3

3

）² +（

3

2

）²-

1

2

=

1

2

-

1

2

+

1

4

+

3

4

-

1

2

=

1

2

；

（2）tan60°-sin60°+tan45°-

1

2(cos30°+tan45°)

=

3

-

1

2

+1-

1

2×( 3 2 +1)

=

3

-

1

2

+1-（2-

3

）
=

3 3 -2

2

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键．