题目内容

计算：（-5 $数学公式$ ）²×2 $数学公式$ ×2 $数学公式$
解：原式=（-5 $数学公式$ ）²×（2 $数学公式$ ）²①
=（-5）²×（ $数学公式$ ）²××②
=25××4×③
=．
（1）请将上述过程补充完整．
（2）上述解答过程第①步运用了公式，第②步运用了公式，第③步运用了公式．
（3）体验上述过程，请完成计算：
（-5 $数学公式$ ）²×2 $数学公式$ ×（-2 $数学公式$ ）÷（-2 $数学公式$ ）²

解：（1）2²，（ $\text{[math]}$ ）²②；
$\text{[math]}$ ，5 ③；
50；
（2）a•a=a²，（ab）²=a²b²，（ $\text{[math]}$ ）²=a；
（3）（-5 $\text{[math]}$ ）²×2 $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）÷（-2 $\text{[math]}$ ）²=（-5）²×（ $\text{[math]}$ ）²×2× $\text{[math]}$ ×（-2）× $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=25× $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ ×（-2）× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=-25× $\text{[math]}$ ×4× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=-9．
分析：根据二次根式的乘除法法则运算．要掌握乘方的运算法则，按照运算顺序有左向右依次运算．
点评：主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的运算法则：乘法法则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．除法法则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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