题目内容
如图，在?ABCD中，E，F分别是边AB和DC上的点，且BF=DE，试说明：AE=CF．分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△CBF≌△ADE，然后由全等三角形的对应边相等证得结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD（平行四边形的对边相等），∠D=∠B（平行四边形的对角相等）．
在△CBF和△ADE中，
，
则△CBF≌△ADE（SAS），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD（平行四边形的对边相等），∠D=∠B（平行四边形的对角相等）．
在△CBF和△ADE中，
|
则△CBF≌△ADE（SAS），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．解答本题时，利用了平行四边形的对边相等、对角相等的性质．
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