题目内容
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积 S△DEC=y，问
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）
（2）S△DEC可能等于5吗？
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）
（2）S△DEC可能等于5吗？
解：
（1）∵BE=x，
∴AE=4﹣x，
由图可知：S△CDE=S梯形ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE
∴y=
×（2+4）×4﹣
×4x﹣
×2×（4﹣x）
化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8。
又由
得自变量x的取值范围为：0≤x≤4。
（2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，在0≤x≤4内，
∴S△DEC的面积可以等于5，此时x=3
（1）∵BE=x，
∴AE=4﹣x，
由图可知：S△CDE=S梯形ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE
∴y=
×（2+4）×4﹣×4x﹣×2×（4﹣x）化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8。
又由
得自变量x的取值范围为：0≤x≤4。（2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，在0≤x≤4内，
∴S△DEC的面积可以等于5，此时x=3
练习册系列答案
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