题目内容

分析:过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得,△BDF是等腰直角三角形,从而可求得DF=AC,再根据勾股定理即可求得DE的长.
解答:
解:过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得,
∵AB=DC,
∴AC=BD,
∴BD=DF,
∵AC⊥BD,DF∥AC,
∴BD⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,DF=AC=6,DE⊥BC,根据勾股定理可得DE等于3
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∵AB=DC,
∴AC=BD,
∴BD=DF,
∵AC⊥BD,DF∥AC,
∴BD⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,DF=AC=6,DE⊥BC,根据勾股定理可得DE等于3
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点评:此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法.

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