Question

读句画图
如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，
（1）画出符合要求的所有图形？
（2）观察、归纳∠AOD 与∠BOC有怎样的关系？

Answer 1

分析：（1）分OC、OD在射线OA的同一侧与两侧两种情况分别作出；
（2）结合各图形分别进行计算即可．

解答：解：（1）如图所示，

（2）图1，∠AOD+∠BOC=（90°+∠COD）+（90°-∠COD）=180°，
图2，∠AOD+∠BOC=（90°-∠COD）+（90°+∠COD）=180°，
图3，∠AOD+∠AOB=90°，
∠BOC+∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠BOC，
图4，∠AOD-∠AOB=90°，
∠BOC-∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠BOC．
综上所述，∠AOD与∠BOC互补或相等．
故答案为：互补或相等．

点评：本题考查了基本作图，角的计算，注意分OC、OD在OA的同一侧与两侧两种情况分别作图，注意不要漏解．