Question

已知反比例函数y=

k

x

图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而

 

（填”增大“或”减小“）．

Answer 1

分析：利用反比例函数的性质，由和直线y=2x与y=x+1的图象交点判断出k的正负解答即可．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点．
可得方程组

y=2x y=x+1 y= k x

，
解得k=2，
∴反比例函数解析式为y=

2

x

，
∵2＞0，
根据反比例函数的性质这个反比例函数值y随x的增大而减小．
故答案为：减小．

点评：本题考查反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．