Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）

• A、5

  3

• B、5

  3

  -5
• C、10-5

  3

• D、5+

  3

Answer 1

分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=

3

2

x，根据BC=5列式求值即可．

解答：解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，
设所求的EC为x，则CD=

1

2

x，BD=ED=

3

2

x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5

3

-5，
故选B．

点评：考查翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．