题目内容
在△ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，则S△ABC=________．
1
分析：根据三角形的内角和定理求出顶角的度数并求出其邻补角为30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出腰上的高，然后利用三角形的面积公式计算即可得解．
解答：
解：如图，作AB边上的高CD交BA的延长线于点D，
∵AB=AC，∠B=15°，
∴∠C=∠B=15°，
∴∠BAC=180°-15°×2=150°，
∴∠CAD=180°-150°=30°，
∵AB=AC=2，
∴CD=
AC=×2=1，
∴S△ABC=AB•CD=×2×1=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出腰上的高线，构造出含30°角的直角三角形是解题的关键．
分析：根据三角形的内角和定理求出顶角的度数并求出其邻补角为30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出腰上的高，然后利用三角形的面积公式计算即可得解．
解答：
解：如图，作AB边上的高CD交BA的延长线于点D，∵AB=AC，∠B=15°，
∴∠C=∠B=15°，
∴∠BAC=180°-15°×2=150°，
∴∠CAD=180°-150°=30°，
∵AB=AC=2，
∴CD=
AC=×2=1，∴S△ABC=
AB•CD=×2×1=1．故答案为：1．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出腰上的高线，构造出含30°角的直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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