Question

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，∠B=∠F，AB=EF．求证：△ABC≌△EFD．

Answer 1

证明：∵BD=FC，
∴BC=FD，
∵在△ABC和△EFD中，
，
∴△ABC≌△EFD（SAS）．
分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．