题目内容
如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为
- A.
- B.
- C.
- D.无法确定
B
分析：连接BC，由已知条件得，△PAC∽△PBC，则
=
=，设AC=2k，BC=3k，AB=
，从而求出sin∠ACP．
解答：
解：如图，连接BC，
由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是==，
设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=，
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
=
=．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大．
分析：连接BC，由已知条件得，△PAC∽△PBC，则
==，设AC=2k，BC=3k，AB=，从而求出sin∠ACP．解答：
解：如图，连接BC，由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是
==，设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
，∴sin∠ACP=sin∠ABC=
==．故选B．
点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大．
练习册系列答案
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如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、无法确定 |
如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是