Question

已知a²-4a+1=0，求代数式(a+2)2-2(a+

2

)(a-

2

)的值．

Answer 1

分析：已知a²-4a+1=0，则a²-4a=-1，然后化简所求的式子，代入即可求解．

解答：解：∵a²-4a+1=0∴a²-4a=-1
(a+2)2-2(a+

2

)(a-

2

)
=a²+4a+4-2（a²-2）（6分）
=a²+4a+4-2a²+4（7分）
=-a²+4a+8
=-（a²-4a）+8（9分）
=9（10分）

点评：本题主要考查了代数式的化简求值，正确对式子进行变形是解题的关键．