题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，设△ABD、△BCD的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（ ）| A、2：1 | ||
B、
| ||
| C、3：2 | ||
D、2：
|
分析：由已知已知条件可得点D到∠ABC两边距离相等，即两三角形的高相等，要求三角形的面积比，只要求出二等高所在的边的比即可，根据直角三角形中30°角的性质可得边的比，结果可得．
解答：
解：过D作DE⊥AB于E
则DE=DC
又∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC
∴S1：S2=AB：BC=2：1
故选A
解：过D作DE⊥AB于E则DE=DC
又∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC
∴S1：S2=AB：BC=2：1
故选A
点评：本题考查了角平分线的性质；发现并利用两个三角形等高是正确解答本题的关键．
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