Question

把方程（2x-1）（x+3）=x²+1化成ax²+bx+c=0的形式，那么b²-4ac=

 

，方程的根是

 

．

Answer 1

分析：通过去括号，移项，合并同类项，可以把方程化成一般形式，然后由判别式求出b²-4ac的值．

解答：解：去括号：2x²+6x-x-3=x²+1，
移项：2x²+6x-x-3-x²-1=0，
合并同类项：x²+5x-4=0，
∴a=1，b=5，c=-4，
b²-4ac=25+16=41．
x=

-5± 41

2

，
∴x₁=

-5+ 41

2

，x₂=

-5- 41

2

．
故答案为：41，x₁=

-5+ 41

2

，x₂=

-5- 41

2

．

点评：本题考查的是一元二次方程的一般形式，通过去括号，移项，合并同类项可以把方程化成一般形式，然后求出b²-4ac的值．