题目内容

AB是⊙O的直径，以AB为一边作等边△ABC，交⊙O于点E、F，连接AF，若AB=2，则图中阴影部分的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据等腰三角形的性质和等弧对等弦得弧AE=弧BF，从而得出阴影部分的面积即为弓形AEF的面积．
解答：

解：连接OF，
∵等边△ABC，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AE=BF，∠AOF=120°，
∵AB是直径，AB=2，∴AF= $\text{[math]}$ ，点O到AF的距离 $\text{[math]}$ ，
∴S_阴影=S_扇形AOF-S_△AOF= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查了扇形面积的计算和等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．

练习册系列答案

培优全真模拟试卷系列答案

五读俱全系列答案

亮点激活精编提优100分大试卷系列答案

同步辅导与能力训练阶段综合测试卷系列答案

小学自评测试系列答案

湘教考苑中考总复习系列答案

湘岳中考系列答案

小单元复习手册系列答案

小考必备考前冲刺46天系列答案

钟书金牌寒假作业延边人民出版社系列答案

相关题目

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于点D．
（1）设弧BC的长为m₁，弧OD的长为m₂，求证：m₁=2m₂；
（2）若BD与⊙O₁相切，求证：BC=

26、如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．
求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O₁的切线．

16、如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C、D两点，则∠BCD的度数是

23、已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径

如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD的度数是（　　）