题目内容
已知二次函数y=x2-6x+8．
（1）求这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）求图象与x轴的交点的坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？
解：（1）∵y=x2-6x+8=（x-3）2-1，
∴抛物线开口向上，
对称轴是x=3，
顶点坐标是（3，-1）；
（2）令y=0得到x2-6x+8=0
解得：x=2或x=4
∴图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（4，0）；
（3）∵开口向上，对称轴为x=3，
∴当x＜3时，y随x的增大而减小．
分析：（1）把抛物线化成顶点式的形式，即可写出．
（2）令y=0得到有关x的一元二次方程，求解后即可得到与x轴的交点坐标；
（3）根据求得的对称轴结合函数的开口方向即可描述其增减性．
点评：本题主要考查了抛物线的基本性质及抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴以及平移的规律等．
∴抛物线开口向上，
对称轴是x=3，
顶点坐标是（3，-1）；
（2）令y=0得到x2-6x+8=0
解得：x=2或x=4
∴图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（4，0）；
（3）∵开口向上，对称轴为x=3，
∴当x＜3时，y随x的增大而减小．
分析：（1）把抛物线化成顶点式的形式，即可写出．
（2）令y=0得到有关x的一元二次方程，求解后即可得到与x轴的交点坐标；
（3）根据求得的对称轴结合函数的开口方向即可描述其增减性．
点评：本题主要考查了抛物线的基本性质及抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴以及平移的规律等．
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