题目内容
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
- A.2
cm - B.3
cm - C.4cm
- D.4cm
D
分析：利用垂径定理和相交弦定理求解．
解答：利用垂径定理可知，DP=CP=3，
∵P是半径OB的中点．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=，
即AB=4．
故选D．
点评：本题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．
分析：利用垂径定理和相交弦定理求解．
解答：利用垂径定理可知，DP=CP=3，
∵P是半径OB的中点．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=
，即AB=4
．故选D．
点评：本题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．
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