题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，DE=1，BC=3，那么，△ADE与△ABC面积的比为（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、1：4 | D、1：9 |
分析：先证明△ADE和△ABC相似，再求出两三角形的相似比，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE=1，BC=3，
∴△ADE与△ABC的相似比k=
=
，
∴△ADE与△ABC的面积的比为(
)2=
．
故选D．
∴△ADE∽△ABC，
∵DE=1，BC=3，
∴△ADE与△ABC的相似比k=
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
∴△ADE与△ABC的面积的比为(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
故选D．
点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，证明两三角形相似并求出相似比是解题的关键．
练习册系列答案
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