Question

分解因式：
①x²（x-y）+（y-x）        ②（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析：（1）首先把原式变形为x²（x-y）-（x-y），再提取公因式x-y，然后再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）首先利用多项式乘法把（x-1）（x-3）展开，再合并同类项可得x²-4x+4，然后直接利用完全平方式进行分解即可．

解答：解：（1）原式=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（2）原式=（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=（x-2）²．

点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．