题目内容
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
答案：
解析：
提示：
解析：
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四边形 EFGH是平行四边形．
如图，连接 AC．因为 E、F分别是AB、BC中点，即 EF是△ABC的中位线，所以 EF∥AC且EF＝ AC．
( 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．)在△ ADC中，同样可以得到HG∥AC且HG＝ AC．
所以 EF∥HG且EF＝HG．所以四边形 EFGH是平行四边形．( 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．) |
提示：
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要确定四边形 EFGH的形状，条件有着众多中点，因此考虑构造三角形的中位线来解决． |
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．