题目内容
如图，BE、CD是△ABC的中线，BE与CD相交于点G，S△GDE=1，则S△GCE=2
2
；S△ADE=3
3
．分析：由BE、CD是△ABC的中线，可得DE是△ABC的中位线，然后由三角形中位线的性质，可得△GDE∽△GCB，然后由相似三角形的对应边成比例，可得
=
=
，继而利用等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得答案．
| DG |
| CG |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵BE、CD是△ABC的中线，
∴DE∥BC，DE=
BC，AE=EC，
∴△GDE∽△GCB，
∴
=
=
，
∴S△GDE：S△GCE=1：2，
∵S△GDE=1，
∴S△GCE=2S△GDE=2，
∴S△DCE=S△GDE+S△GCE=3，
∴S△ADE=S△DCE=3．
故答案为：2，3．
∴DE∥BC，DE=
| 1 |
| 2 |
∴△GDE∽△GCB，
∴
| DG |
| CG |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴S△GDE：S△GCE=1：2，
∵S△GDE=1，
∴S△GCE=2S△GDE=2，
∴S△DCE=S△GDE+S△GCE=3，
∴S△ADE=S△DCE=3．
故答案为：2，3．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线的性质以及三角形的面积．此题难度适中，注意掌握等高三角形的面积比等于对应底的比性质的应用，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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