Question

某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次及所设人数为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人，团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高l5元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高l5元。设一等奖奖品的单价为（元），团支部购买奖品总金额为（元）。（1）求与的函数关系式。（即函数表达式）

（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品总金额应限制在：，在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？

备选奖品及单价如下表（单价：元）

备选奖品	足球	篮球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	运行衫	象棋	围棋
单价（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

 

Answer 1

解：（1）                

（2）由题意知，因为  

∴

解得：所以购买一等奖奖品的单价为74元（排球）或79元（篮球）     

方案一：一等奖奖品买排球，二等奖奖品买旱冰鞋，三等奖奖品买围棋

方案二：一等奖奖品买篮球，二等奖奖品买乒乓球拍，三等奖奖品买象棋

本着尽可能节约资金的原则，应选择方案一。

当时，（元）

所以所需总金额为530元。