Question

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得△A₁B₁C₁，画出平移后的图形；
（3）求：△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系写出即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）A（3，-2），B（4，3）；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）S_△ABC=3×5-

1

2

×1×3-

1

2

×4×2-

1

2

×1×5，
=15-

3

2

-4-

5

2

，
=15-8，
=7．

点评：本题考查了利用平移变换作图，以及根据平面直角坐标系写出点的坐标，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．