题目内容
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=5
，则AD的长是
- A.
- B.2
- C.
- D.5
D
分析：先解直角三角形求出DE的长度，在根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，从而得解．
解答：∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠C=45°，
∵DE⊥BC，CD=5，
∴DE=CD•sin45°=5×
=5，
∵BD是角平分线，DE⊥BC，∠A=90°，
∴AD=DE=5．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，难点在于求出DE的长度．
分析：先解直角三角形求出DE的长度，在根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，从而得解．
解答：∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠C=45°，
∵DE⊥BC，CD=5
，∴DE=CD•sin45°=5
×=5，∵BD是角平分线，DE⊥BC，∠A=90°，
∴AD=DE=5．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，难点在于求出DE的长度．
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